複利(ふくり)

 借りたお金(元本:がんぽん)には利息が付きます。月利といえば、1か月借りた ときいくら利息が付くか、年利といえば1年間借りたときどれくらい利息がつくかを 示していますね。複利というのは、利息の元本への組み入れという考えに基づいてま す(単利はこの組み入れをしません)。  1000円を年利10%で貸し付けたとします。第一年の終わりに単利で100円 つきますね。そこで、第二年の始まりには、当初資金が1100円になるというわけ です。第二年の終わりに単利で計算しますと、利率は10%ですから、利息分は11 0円ですね。これが元本に組み入れられますから、第三年の始まりには資金額は12 10円となります。  同様にして、1210円+121円=1321円、 1321円+132.1円=1453.1円・・・・  つまり、
  第一年      第二年    第三年    第四年  ・・・・・
  1100    1210   1321   1453.1
(単利の場合は)
1000+1000*10*3/100=1300円 (ここで*は掛けるの意味、/は割るの意味です)  つまり複利の基本は毎年の利子の元本組み入れにあるわけです。  そこで
C を円で表現した貸付額
n を貸付期間で、年で表現する
i を一年間の円でみた利子率(例えば、年利8%はi = 0.08)
そうすると(^は続く文字が上付き添え字、_は下付添え字の意味です)
年   年初資本額   年利   年末の年利分の元本  組み入れ後の価額
1        C     Ci     C+Ci
2      C(1+i)   C(1+i)i    C(1+i) + C(1+i)i = C(1+i)^2
3     C(1+i)^2  C(1+i)^2i    C(1+i)^2 + C(1+i)^2i = C(1+i)^3
n-1   C(1+i)^n-2   C(1+i)^n-2 i  C(1+i)^n-2 + C(1+i)^n-2 i = C(1+i)^n-1
n   C(1+i)^n-1 C(1+i)^n-1 i  C(1+i)^n-1 + C(1+i)^n-1 i = C(1+i)^n
したがって複利で貸付けた額Cのn年後の価額C_nは
C_n = C(1+i)^n
ということになるわけです。
 ところでここに4点ほど注目すべきことがあります。  1、複利での利付き貸付でカネがどれだけ増えるかC_n = C(1 + i)^nで表しました が、これ年利で考えてました。もちろん年利以外もあります。  例えば月利なら、毎月末に、利息の元本組み込み(利子の資本への合体)が起こり ます。借金はすごい勢いで増えていきます。  2、上記右辺は幾何級数的に増加する。  3、利子も年々、幾何級数的に増加する。  4、貸し付けることで手に入った価値は  C_n – C = C[(1 + i)^n – 1]で、これが利子総額です。  利息が元本に組み入れられていく仕組みとは借り入れた者からみると実に過酷で す。複利の計算でいかに利息部分がふくらむか考えてみてください。これは私たちの 社会で実際に立っている計算なのです。  えっ、こういう式は難しいですか。では、実際の計算練習をしてみましょう。 <問題>5万円を年利9%複利で7年間貸し付けたとすると7年後にいくらカネがは いるか・・・
C_7 = 50000 * (1 + 0.09)^7
= 50000 * 1.09^7
= 50000 *1828039 = 91401.95
やりましたね。9万円を超えました。
 でも、ここで、91401.95 – 50000.00 = 41401.95の41401.95円は社会から取り去ら れているんです。つまりだれかが負担させられてます。C_nのnを50年とか100年 にしてみてください。手で計算しないでくださいよ、日が暮れてしまいます。利息と いうものが社会にどれだけ負担を与えているかがわかります。私たちの社会は、誰か が苦労して作りだした値打ちが、利息というかたちで、お金を持っている人の懐に 入っていってしまう仕組みになっていることにも注意しておきたいものです。 Morino,Eiichi

指数

 私たちが目にする経済のデータは消費財や工業製品、労働、金融の各市場で売り手 と買い手が行う無数の取引を表しています。これらをとらえるためには、グループに わけ、それぞれ総計し、分析していくことになります。そのさい、指数を活用するこ とがよく行われます。これは経済活動の動向や水準、そしてその変化をとらえるのを 容易にしてくれます。経済では、指数は、工業生産や物価、その他の経済活動を指し 示すものとして重要です。  指数を算出するには、まず基準となる期間が必要です。通常、ある1年間や連続し た数年の平均が選ばれます。基準となる期間はおおむね(常にそうではありません) 100に等しいものと定義されます。そして、この基準期間の前や後のあらゆる経済 活動の水準が基準期間と比較した数値でしめされ、百分比で表現されていくことにな ります。  例えば100を基準にして、ある期間の数値が95であれば、この期間(1ヶ月や 四半期や1年)の数値が基準となる期間よりも5%低いことを意味しているわけで す。また、128であれば、28%高いことを指し示します。  こうした数値をはじきだすことで、二つの異なった期間の変化割合をみることもで きるようになります。  つまり、
<期間2>/<期間1>−1.0*100
具体的に計算例を示しますと、
128/95=1.347−1.0=0.347*100=34.78%
期間1の数値95と期間2の数値128の間の変化割合が34.7%となるわけで す。 経済の数字にはこうした指数が頻用されています。 Morino,Eiichi

財務諸表

会社の経済状況を把握したいとき、貸借対照表と損益計算書をみます。この二つをあ わせて財務諸表と呼んでいます。貸借対照表は企業がどれくらいの資産をもっている かを表します。この数字はストックと呼ばれる性格のものです。それはいついつの時 点でいくらの資産があるかを示す数字です。つまり10年前に、100億の土地を もっていたといっても無意味です。例えば、3月末の数字で、10億の土地と株式を 資産としてもっている、そうした資産ストックを表すものとして貸借対照表がありま す。企業がある一定の期間にそれだけ利益をはじきだしたかをみるのは損益計算書で す。これは例えば1年間で1000万の利益とかいうようにフローの数字で表されま す。  貸借対照表には、中間決算期末日や本決算期末日の会社の資産、負債、資本が記載 されます。資産イコール負債プラス資本の関係が書かれているわけです。つまり貸借 対照表には、資産の部と負債及び資本の部があります。資産の部は、流動資産、固定 資産、繰延資産に分類できます。負債及び資本の部では、この流動資産は流動負債と 固定負債が対応し、固定資産には資本金、資本準備金が、繰延資産には利益準備金、 その他剰余金が対応します。会社の総資本は他人資本と自己資本からなりますが、他 人資本(株主以外から調達した資金)は負債に、自己資本は資本金や利益準備金など にあたります。  資産の部では会社がどんな資産をどれほど所有しているかがわかります。これをど のような資金で賄っているかを負債及び資本の部でみることができます。また資産は 流動資産や固定資産、繰延資産からなりますから、会社の資金の使い方がわかるとも いえます。 Morino,Eiichi

貨幣

むかし、お塩が交換手段として使われたことがあります。それはお塩が長持ちする し、どこでどう分けても質が均質だし、お金の役目を果たすには適任だったからで す。そして、そのお塩の価値はそのモノとしての直接の価値から推定されました。そ の後、稀少で耐久性のある銀や金のようなモノが交換手段として使われるようになり ました。銀や金の価値はモノとしての(例えば宝飾品として使われるような)価値 と、経済上の産出物の所有を要求しうる可能性をもつ交換手段としての特質があると いう、いわば象徴的価値ですが、それら二つから成り立っていました。今日では次の ようなものが貨幣と考えられています(経済の言葉では、貨幣供給量M1として定義さ れるものですが)。鋳貨、銀行券、預金通貨です。それから、今日では、利子を発生 させるようなコストのかかかる信用も交換手段と考えられていて、広い意味で貨幣と 見なされています(貨幣供給量、M2、M3といわれるもの)。今日の貨幣の価値はその 象徴的な価値からだけ成り立っています。つまり、その交換手段としての能力で、そ れは貨幣をモノやサービスの代価として受け入れるよう法的に強制されることで公的 に保証されているわけです。 Morino,Eiichi

相場には直物と先物があるそうですが違いは?

直物(じきもの)というのは売り買いの契約を結ぶのと代金の現金の引き渡しがほぼ 同時のものをいいます。ほぼといったのは例えば為替取引の場合であれば、実際の円 とドルの受け渡しが翌々日(2営業日後)までに行われればよいからです。ところが 先物は売り買いの契約がなされて翌々日にあたる直物取引の受渡日を起算日として、 代金の受け渡しが1か月後であれば1か月先物といい、3か月先であれば、3か月先 物というわけです。先物取引の受渡日を応当日といっています。 Morino,Eiichi

PER

ピーイーアールとはPrice Earnings Ratioの略で、株価収益率ともいいます。株価を 判断するさい、その企業の収益力からみて割高になるまで買われすぎているかそうで ないかをみるさいに使われます。PERが高ければ収益のわりには株価が割高であるわ けです。PERはしばしば各種銘柄や業種平均、市場平均と比較するような相対評価の さいに使用されます。 Morino,Eiichi

GDP

じーでぃーぴーとはGross Domestic Productを略したもので国内総生産の意味です。 一国で製造された製品で売れたモノがそれです。販売者から見て売れたモノは購買者 からみれば買ったモノです。買った側からみたとき、同じことを国内総支出といいま す。つまり国内総生産と国内総支出は同じ大きさのものです。ところがより正確にい いますと、ある製品を購入するところは家計や企業、国ばかりでなく外国もありま す。モノを売る、つまり供給の側から考えると、国内総生産ばかりか外国から輸入し たモノもあります。モノを買う側からみると外国が購入してくれる(輸出)というこ ともあります。国全体で考えますと、国内総生産に輸入をプラスしたものが国内の需 要に輸出を足したものにイコールになる関係がなりたっています。そこで国内総生産 は国内需要(内需)に輸出をプラスし輸入をマイナスした額になり、この額は国内総 支出でもあるということになります。 Morino,Eiichi

ストックとフロー

経済活動は日夜休みなくなされ、いろいろな種類の値打ちが創造されています。この 値打ちは経済活動の量として、たとえば企業の在庫量や生産に使われる資本財の量、 企業が抱える負債額、銀行の不良債権の残高、国の借金の残高などであったりしま す。これらの額は経済活動の積み重ねによる蓄積された量です。経済活動をとらえる 場合、こうした累積してきた額を、ある時点で、どれくらいの額なのかとらえてみる 必要があります。これをストック量と呼んでいます。また、ある期間をとってみて、 このストック量がどれくらい変化したかをとらえることもできます。これをフロー量 と呼んでいます。二つとも、経済活動をみるさいに重要な指標とされます。 Morino,Eiichi

PBR(ピービーアール)

株価純資産倍率のこと。株価の時価総額が会計上の解散価値(株主資本)の何倍ある かを示す指標。つまり会社が解散したとして、会計上計算できる1株当たりの株主資 本(純資産)で、時価総額を割って算出する。これが1倍を割り込んでいるような ら、その会社の株価は解散価値より安くなっている。 Morino,Eiichi

電子商取引

インターネットの普及で個人や企業の電子取引が拡大しています。流通ビジネスで大 きな変化が起きているわけですが、この取引は取引の主体の違いによって次のように 分けられます。企業間の取引はビジネスとビジネスですから、BtoB(ビーツー ビー)、企業対消費者の場合は、ビジネス対消費者ですからBtoC(ビーツーシー)、 個人間の取引は消費者対消費者ですからCtoC(シーツーシー)といわれます。つまり BtoBといえば企業間で生産に必要な資材や製品を取引することをいうわけです。イン ターネット利用者がネットを利用して商品を買う場合はBtoCですね。ネットオーク ションのような個人間の取引をネット上でする場合は、CtoCというわけです。こうし た電子商取引は市場規模が拡大すると期待されています。 Morino,Eiichi